停止行政拘留的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，具体情形及法律依据如下：
申请行政复议或提起行政诉讼时的暂缓执行
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条。
- 具体内容：被处罚人如果不服行政拘留的处罚决定，并已经申请了行政复议或者提起了行政诉讼，那么他可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关在审查后，如果认为暂缓执行不会引发社会危险，并且被处罚人或者其近亲属能够提出符合条件的担保人，或者按照每日行政拘留二百元的标准交纳了保证金，那么行政拘留的处罚决定就可以暂缓执行。
- 担保人条件：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零八条，担保人需要满足与本案无牵连、享有政治权利且人身自由未受到限制、在当地有常住户口和固定住所、有能力履行担保义务等条件。
- 担保人责任：担保人需要保证被担保人不逃避行政拘留处罚的执行，如果担保人未能履行担保义务，导致被担保人逃避了行政拘留处罚的执行，那么公安机关将对担保人处以三千元以下的罚款。
- 保证金退还：如果行政拘留的处罚决定被撤销，或者行政拘留处罚开始执行，那么公安机关收取的保证金应当及时退还交纳人。
特殊情形下的不执行或暂缓执行行政拘留
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条。
- 具体情形：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
- 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
- 七十周岁以上的老年人；
- 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。
- 解释：这些人群因为年龄或者身体状况的特殊原因，即使依法应当给予行政拘留的处罚，也可以不执行或者申请暂缓执行该处罚。
在申请停止执行行政拘留时，被处罚人需要注意以下几点：
- 即使符合上述条件之一，也并不意味着一定会停止执行行政拘留。在具体案件中，还需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。
- 对于被停止执行行政拘留的人员，相关部门应加强监管和管理，确保其不会对社会造成危害。
- 如果被拘留人患有严重疾病、生活不能自理，也属于可能不适用行政拘留的情形，但同样需要根据具体情况进行判断。
操作建议：
- 如果您或者您的亲友面临行政拘留的处罚，并且认为符合停止执行的条件，那么建议及时咨询专业律师，了解具体的申请流程和注意事项。
- 在申请过程中，需要准备充分的证据材料，如医疗证明、年龄证明等，以支持您的申请。
- 同时，也需要积极配合相关部门的审查工作，确保申请的顺利进行。
希望以上内容能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。