市场监管部门可以没收打假人购买的假酒。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，均属于违法行为。对于此类行为，法律明确规定了相应的处罚措施，其中包括责令停止销售、没收假酒、处罚款以及吊销营业执照等。这表明，无论是谁购买了假酒，只要是被监管部门发现，都有权进行没收。

二. 处理流程

1. 查处：市场监管部门在发现假酒后，会首先进行查处，确认假酒的来源和数量。
2. 没收：确认假酒后，监管部门会依法进行没收，以防止假酒继续流通市场，危害消费者权益。
3. 处罚：根据假酒的销售金额、销售情节等因素，监管部门会对销售者进行相应的处罚，包括罚款、吊销营业执照等。
4. 追究刑事责任：如果销售假酒的行为构成犯罪，监管部门还会依法追究销售者的刑事责任。

三. 实例说明

• 例如，某打假人从某商家购买了假酒，并向市场监管部门进行了举报。监管部门在查实后，不仅会对商家进行处罚，还会将打假人购买的假酒进行没收，以防止其再次流入市场。

综上所述，市场监管部门有权没收打假人购买的假酒，这是依法打击假冒伪劣产品、保护消费者权益的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。