继母对继子应履行的责任，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继母与继子之间仅存在姻亲关系，而并未形成抚养教育关系，那么继母通常不承担对继子的法定抚养、教育等责任。这种情况下，继母与继子之间的关系更类似于一种亲戚关系，而非具有法律效力的父母子女关系。

2. 形成抚养教育关系的情况：

   • 一旦继母与继子之间形成了抚养教育关系，那么继母就需要承担与亲生父母相似的法定责任。这主要包括以下几个方面：
     • 抚养义务：继母需要为继子提供必要的生活条件，包括食物、住所、衣物等，并负责支付继子的日常开销和医疗费用。
     • 教育义务：继母需要确保继子能够接受教育，为其选择学校并支持学业，同时关心继子的学习情况，给予学习指导和心理支持。
     • 保护义务：继母需要保护继子的人身安全，防止其受到侵害，并维护继子的合法权益。当继子的权益受损时，继母应以法定代理人的身份主张权利。
     • 监护义务：继母需要对继子的行为进行监督和管理，确保其遵守法律法规和社会道德规范。如果继子造成他人损害，继母作为监护人可能需要承担民事赔偿责任。

3. 法律后果与相互义务：

   • 一旦形成抚养教育关系，继母与继子之间就产生了与亲生父母子女相同的法律义务。这意味着，继母未履行抚养、教育、保护等义务，或侵犯继子合法权益的，可能需要承担法律责任。
   • 同时，形成抚养教育关系的继子在继母年老时也有赡养义务。双方互为第一顺序法定继承人，这意味着在继母去世后，继子有权继承其遗产；同样，在继子需要赡养时，继母也有权要求其履行赡养义务。

综上所述，继母对继子应履行的责任主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。如果形成了这一关系，继母就需要像对待亲生子女一样履行各项义务，并承担相应的法律责任。这一规定旨在保护继子的合法权益，促进家庭和谐与社会稳定。如果您在婚姻家庭方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。