关于“放弃继承权债务谁来还”的问题，结论前置如下：

1. 继承人放弃继承权，通常无需承担被继承人的债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人若选择放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，一旦继承人明确表示放弃继承，他们就没有义务去偿还被继承人生前所欠的债务。

接下来，我们从不同角度详细分析这个问题：

一、单一继承人情况

• 情况描述：若被继承人只有一个继承人，且该继承人选择放弃继承。
• 处理方式：此时，被继承人的遗产将首先用于清偿其生前所欠的债务。如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人无需用自己的财产来弥补差额。剩余的债务将不再追究继承人的责任。

二、多个继承人情况

• 情况描述：若被继承人有多个继承人，且其中部分或全部继承人选择放弃继承。
• 处理方式：
  • 部分继承人放弃继承：其原本应承担的债务份额会自动转移给其他未放弃继承权的继承人，按照法定继承顺序和比例重新分配。未放弃继承的继承人需在其继承遗产的实际价值范围内承担相应债务。
  • 全部继承人放弃继承：此时，被继承人的遗产将用于清偿债务，不足部分同样不再追究继承人的责任。若遗产无人继承且无人受遗赠，则该遗产将归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有，并在此情况下先以遗产清偿债务。

三、特殊情况处理

• 无偿转让或恶意处分遗产：若被继承人生前为了逃避债务而无偿转让或恶意低价处分财产，债权人可根据《民法典》中关于债权人撤销权的规定，请求人民法院撤销该行为，以确保自己的债权得到清偿。但这并不改变继承人放弃继承后无需承担债务的原则。
• 遗产管理：在处理遗产时，应确保按照法定顺序进行清偿，以保障各债权人的合法权益。遗产管理人在处理遗产时应遵循法律规定，确保公平、公正地分配遗产并清偿债务。

四、法律建议

• 了解法律后果：在决定是否放弃继承权前，继承人应充分了解放弃继承后可能面临的法律后果，包括无需承担被继承人的债务等。
• 谨慎决策：面对复杂或特殊的遗产继承问题，建议继承人谨慎决策，并在必要时寻求专业法律人士的帮助以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，放弃继承权后，继承人通常无需承担被继承人的债务。但这一决策需谨慎考虑，尤其是在涉及多个继承人或特殊债务情况下。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。