针对您提出的“开设赌场罪投案自首可以取保吗”这一问题，我会从以下几个方面为您进行详细解答：

首先，开设赌场罪的犯罪嫌疑人确实有权选择投案自首，并且自首是法定的可从轻、减轻处罚的情形。这意味着，如果犯罪嫌疑人主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行，那么在后续的量刑过程中，这一行为可能会被考虑为从轻或减轻处罚的因素。

其次，关于取保候审的问题，这需要根据案件的具体情况来定。司法机关在决定是否批准取保候审时，会综合考虑多个因素，包括但不限于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的证据情况、犯罪情节的严重程度等。

• 社会危险性：如果犯罪嫌疑人自首后能如实供述罪行，且不存在逃避侦查、销毁证据等风险，同时没有社会危害性或者社会危害性较小（如初次犯罪、偶尔犯罪），那么其获批取保候审的可能性会相对较大。
• 案件证据情况：如果案件证据确凿、充分，且犯罪嫌疑人的行为已经构成开设赌场罪，那么司法机关在决定是否取保候审时，会更加谨慎地评估犯罪嫌疑人的社会危险性。
• 犯罪情节严重程度：如果案件情节严重，如涉及大型赌场的组织、有众多人员参与、给社会造成了较大的不良影响等，那么即便犯罪嫌疑人自首了，也可能因为存在较大的羁押必要性而无法获批取保候审。

以具体案例为例，如果犯罪嫌疑人小朱是初犯，且在案发后主动前往公安机关自首，如实交代了自己开设赌场的全部经过，那么其主观恶性和社会危险性相对较低。在这种情况下，如果小朱及其法定代理人、近亲属或辩护人向司法机关提出取保候审申请，司法机关会综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素来判断是否批准。若认定小朱不具有社会危险性，一般会同意取保候审。

综上所述，开设赌场罪的犯罪嫌疑人投案自首后，是否可以取保候审需要根据案件的具体情况来定。建议您或您的家属在了解案件具体情况后，咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确、更具体的法律建议。