针对您提出的“男子放弃百万遗产被判无效怎么办”这一问题，首先，我们需要明确的是，法院判决放弃继承行为无效，通常是因为该行为损害了特定利益相关人的合法权益，如本案中未成年子女的抚养费权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法院判决的依据与理由：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释(一)》中的规定，“继承人因放弃继承权致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效”。在本案中，蒋先生在明知自身负有抚养义务且未支付过抚养费的情况下，主动放弃继承，导致其无法履行对子女的抚养义务，因此法院判决其放弃继承行为无效。

2. 面对判决无效后的应对措施：

   • 接受判决并履行义务：如果法院已经判决放弃继承行为无效，那么蒋先生应当接受这一判决，并尽快履行对子女的抚养义务。同时，他也可以与子女或子女的监护人协商，制定一个合理的抚养费支付计划。
   • 考虑上诉或申请再审（如适用）：如果蒋先生认为法院的判决存在错误或不当之处，他可以在法定期限内向上级法院提起上诉，或者向原审法院申请再审。但需要注意的是，上诉或申请再审并不一定会改变原判决，且需要承担相应的法律风险和费用。
   • 与子女或监护人沟通协商：除了法律途径外，蒋先生还可以尝试与子女或子女的监护人进行沟通协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。这有助于缓解家庭矛盾，维护家庭和谐。

3. 法律建议与预防措施：

   • 在放弃继承前充分考虑后果：在决定放弃继承前，继承人应当充分考虑自己的法定义务和可能面临的法律后果。如果放弃继承会导致无法履行法定义务，那么最好不要轻易放弃。
   • 咨询专业律师：在涉及继承和抚养费等法律问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。
   • 保留相关证据：在处理继承和抚养费等法律问题时，应当保留好相关证据以备不时之需。这些证据可能包括法院判决书、公证文书、银行转账记录等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果蒋先生不履行法院判决的抚养义务，他可能会面临被强制执行的风险。法院可以采取查封、扣押、拍卖财产等措施来强制执行判决。
   • 此外，蒋先生还可能因为拒不履行法院判决而受到法律制裁，如被罚款、拘留甚至追究刑事责任（在极端情况下）。

综上所述，面对男子放弃百万遗产被判无效的情况，蒋先生应当接受判决并履行对子女的抚养义务。同时，他也可以考虑上诉或申请再审（如适用）、与子女或监护人沟通协商等措施来解决问题。在处理此类法律问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。