您好，关于您提出的“监护权判决是否可以执行”的问题，这是一个涉及法律执行与监护权行使的重要议题。下面我将从法律角度出发，为您详细解答。

首先，监护权判决是具有法律效力的。当法院就监护权问题作出判决后，该判决即具有强制执行力，相关当事人必须遵守并执行。如果一方不履行判决确定的监护义务，另一方有权向法院申请强制执行，以确保未成年子女的合法权益得到保障。

在您提到的案例中，如张某诉李某、刘某监护权纠纷案，法院最终判决李某某暂由张某直接抚养，并明确了李某的探望权及张某的协助配合义务。这一判决就是具有法律效力的，双方必须遵守。如果李某或刘某不履行判决，张某有权向法院申请强制执行，要求他们将李某某送回，并由自己依法继续行使监护权。

此外，监护权的行使应遵循最有利于被监护人的原则。在处理监护权纠纷时，法院会综合考虑未成年子女的年龄、健康状况、生活环境以及双方当事人的抚养能力和条件等因素，以作出最有利于未成年子女的判决。例如，在张某诉李某、刘某监护权纠纷案中，法院考虑到李某某尚在哺乳期内，且一直由张某母乳喂养，因此判决李某某暂由张某直接抚养，这是符合最有利于被监护人原则的。

同时，监护人应依法履行监护职责，保护被监护人的合法权益。如果监护人存在侵害被监护人权益的行为，如擅自将未成年子女带走、拒绝对方探望等，将构成对另一方监护权的侵害，并可能面临法律责任。在张某诉李某、刘某监护权纠纷案中，李某和刘某擅自将尚在哺乳期的李某某带走，并拒绝将李某某送回张某身边，这一行为就构成了对张某监护权的侵害。

综上所述，监护权判决是可以执行的，且必须得到遵守。在处理监护权纠纷时，应遵循最有利于被监护人的原则，并确保监护人依法履行监护职责。如果您或他人面临监护权纠纷，建议及时咨询专业律师或向法院提起诉讼，以维护自身及未成年子女的合法权益。