针对您提出的“公职人员与本职工作无关的有偿中介怎么处分”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，公职人员作为国家机关或公共机构的工作人员，其职责是服务于公众，维护公共利益，因此必须严格遵守相关法律法规和纪律要求。当公职人员从事与本职工作无关的有偿中介活动时，这通常被视为违反了廉洁纪律。

以具体案例为例，曾某作为冷水江市政府办的科员，在休病假期间与长沙某信息科技有限公司的蒋某达成了口头居间协议，承诺促成该公司签订宁乡智慧医疗项目合同，并因此收取了高额的中介费。然而，由于未能促成合同签订，曾某未能全额退还中介费，最终被实名举报并受到纪律处分。这一案例清晰地展示了公职人员违规从事有偿中介活动的严重后果。

根据相关法律法规和纪律要求，公职人员不得从事或者参与营利性活动，包括有偿中介活动。一旦违反这一规定，将根据情节轻重受到相应的纪律处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看乃至开除党籍等。这些处分旨在维护公职人员的廉洁性，保障公共利益的实现，以及维护党和政府的社会公信力。

因此，对于公职人员而言，必须时刻牢记自己的职责和使命，严格遵守相关法律法规和纪律要求，不得从事与本职工作无关的有偿中介活动或其他营利性活动。只有这样，才能确保公职人员的廉洁从政，维护公共利益和社会稳定。

总的来说，公职人员违规从事有偿中介活动将受到严肃的纪律处分。希望每一位公职人员都能谨小慎微，讲规矩、守底线，牢牢把握廉洁从政这个准绳，不做有损自己本职工作的事情，更不做以权谋私、以权营私的事情。