下班路边自己摔伤了，一般情况下不能要求工作单位进行赔偿。以下是对这一问题的详细分析：

1. 工伤认定标准：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害，才能被认定为工伤。自己摔伤并不属于这一范畴，因此通常不能被认定为工伤，也就无法依据工伤保险待遇要求单位进行赔偿。

2. 特殊情况分析：

   • 如果摔倒并非单纯由于个人原因，而是与工作单位的某些特定安排或提供的通勤条件存在直接关联，如工作单位提供的通勤交通工具存在安全隐患，或工作单位在恶劣天气或危险路况下仍要求职工紧急返回单位等特殊情况，并且这些特殊情况与摔倒受伤有直接的因果关系，那么在符合一定条件下，这种摔倒有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体结合实际证据和法律规定来判断。

3. 其他赔偿途径：

   • 如果摔倒是由于道路存在安全隐患或其他外部原因导致的，并且相关责任方有过错，那么职工可以向该责任方主张相应的赔偿责任。但这种赔偿与工作单位无关，需要通过法律途径另行解决。
   • 另外，如果单位为员工购买了涵盖下班途中意外伤害的商业保险，员工仍有可能根据保险合同获得一定的赔偿。具体赔偿金额和条件需依据保险合同的具体条款来确定。

4. 建议与注意事项：

   • 在下班路上自己摔伤的情况下，一般需要由个人承担相关的医疗费用和损失。为了避免不必要的纠纷和损失，建议职工在工作中和生活中都加强安全意识，注意自身安全，避免发生意外情况。
   • 如果对赔偿问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。

综上所述，下班路边自己摔伤了，在大多数情况下并不构成工伤，用人单位无需承担赔偿责任。但在特定情形下（如单位存在过错、视同工伤或商业保险覆盖），员工仍有可能获得一定的赔偿。因此，在受伤后应及时了解相关法律法规和单位政策，以便正确维护自己的权益。