当单位车辆脱审，而公职人员驾驶该车被交警查出时，会面临一系列的法律处理措施。以下是对此情况的详细解答：

一、针对车辆脱审的处理措施

1. 警告与罚款：

   • 驾驶脱审车辆上路，首先会收到交警的警告，并可能面临20元以上500元以下的罚款。具体罚款金额会根据当地的交通法规以及脱审的时间长度来决定，脱审时间越长，罚款金额往往越高。

2. 扣留或暂扣机动车：

   • 交警有权扣留或暂扣脱审车辆，直至车辆所有人完成车辆审验。这是为了确保车辆的安全性和合法性，防止存在安全隐患的车辆继续上路行驶。只有在车辆通过审验，消除违法状态后，车主（在此情况下为单位）才能取回车辆。

3. 扣分：

   • 驾驶脱审车辆上路，驾驶员的驾驶证会被扣除3分。扣分记录会对驾驶员的驾驶证记分产生影响，累计扣分达到一定程度可能会影响驾驶证的使用，甚至导致吊销。

4. 强制审验：

   • 交警会责令车主（单位）立即对车辆进行年审。单位需携带相关证件（如行驶证、单位证明等）到指定的车辆检测站进行年审检测，确保车辆的各项技术指标符合安全标准。

二、针对公职人员的特别考虑

1. 单位责任：

   • 作为车辆的管理者，单位有责任确保车辆按时进行年审。如果因单位疏忽导致车辆脱审，单位可能需要承担相应的管理责任。

2. 个人责任：

   • 公职人员作为驾驶员，有义务检查并确保所驾驶的车辆符合交通法规要求。如果驾驶脱审车辆上路，公职人员不仅会面临上述的法律处罚，还可能因违反单位规定或职业道德而受到额外的纪律处分。

3. 建议与预防：

   • 单位应建立完善的车辆管理制度，定期检查车辆年审情况，确保车辆合法上路。
   • 公职人员应增强法律意识，严格遵守交通法规，不驾驶脱审车辆上路。

三、附加影响与处理

1. 记录违章：

   • 脱审行为会被记录为违章，对驾驶员的交通违法记录产生不良影响。多次脱审可能会导致更严重的处罚，如长期扣车、吊销驾照等。

2. 影响保险理赔：

   • 大多数保险公司规定，未按规定年检的车辆在发生事故时，保险公司不予理赔。因此，脱审车辆上路发生交通事故，单位可能需要自行承担相应的损失。

综上所述，当单位车辆脱审，而公职人员驾驶该车被交警查出时，会面临一系列的法律处理措施。单位应加强车辆管理，确保车辆按时年审；公职人员应增强法律意识，不驾驶脱审车辆上路。这样不仅能避免不必要的麻烦和损失，还能保障自身和他人的道路交通安全。