针对您提出的“劳动合同到期了公司授权书可以签吗”这一问题，首先我们需要明确几个关键点：劳动合同到期后的法律状态、公司授权书的性质以及两者之间的关系。
劳动合同到期后的法律状态：
- 当劳动合同到期时，如果双方没有续签，那么原劳动合同的法律效力即告终止。此时，劳动者与用人单位之间的劳动关系将不再受原劳动合同的约束。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，公司可以选择不续签，但除公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的以外，公司不续签的，需要按劳动者的工作年限给予其相应的经济补偿。
公司授权书的性质：
- 公司授权书是公司赋予特定人员或部门代表公司进行某项活动或处理某项事务的书面文件。它通常用于明确授权范围、授权期限以及被授权人的权利和义务。
- 授权书的签订并不直接依赖于劳动合同的存在，而是基于公司的内部管理和业务需求。
两者之间的关系：
- 劳动合同到期并不直接影响公司授权书的签订。即使劳动合同到期，如果公司认为有必要，仍然可以与相关人员签订授权书，以明确其在公司业务中的权限和责任。
- 然而，需要注意的是，如果授权书涉及的工作内容或权限与原劳动合同中的工作内容或权限有重叠或冲突，那么在签订授权书时需要特别谨慎，并确保符合相关法律法规和公司内部规定。
综上所述，劳动合同到期后，公司仍然可以签订授权书，但需要确保授权书的签订符合相关法律法规和公司内部规定，并且不与原劳动合同中的工作内容或权限产生冲突。同时，作为劳动者或被授权人，在签订授权书前也应仔细阅读并理解其内容，确保自己的权益得到保障。
另外，如果您对劳动合同到期后的相关权益或公司授权书的具体内容有疑问，建议咨询专业的法律人士或劳动部门，以获取更准确和详细的解答。