签订了和解协议后，法院对案件的结案方式主要取决于和解协议的履行情况、法律程序的完成以及和解协议的法律效力。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 和解协议的履行情况：

   • 完全履行：如果双方当事人严格按照和解协议的内容履行了各自的义务，且没有发生违约行为，那么案件在实质上已经得到了解决。在这种情况下，法院可以认为案件已经结案。
   • 未完全履行：如果一方或双方未能完全履行和解协议，案件仍然存在争议，不能视为结案。此时，受损方有权请求法院按照原生效法律文书进行强制执行，或者与对方重新协商达成新的和解协议。

2. 法律程序的完成：

   • 撤诉：在民事诉讼中，如果双方当事人私下达成和解协议，原告可以选择向法院申请撤诉。经法院审查准许后，案件以撤诉方式结案。
   • 制作调解书：双方当事人也可以共同请求法院对和解协议进行审查，并制作调解书。调解书经签收后具有法律效力，与判决书具有同等的强制执行力。此时，案件也视为结案。
   • 法院调解达成和解：在法院主持下达成和解协议的，法院会制作调解书。调解书送达并签收后，案件即告结案。

3. 和解协议的法律效力：

   • 和解协议书作为民事合同，对双方具有约束力。但是，和解协议本身并不具有直接强制执行的法律效力。如果一方违约，另一方需要通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院申请强制执行原生效法律文书或者就新的争议提起诉讼。

4. 不同法律场景下的特殊处理：

   • 刑事诉讼：在自诉案件中，自诉人与被告人可以在宣告判决前自行和解或撤回自诉。一旦达成和解且自诉人撤回自诉，法院裁定准许撤诉，案件结案。但在公诉案件中，即使达成和解协议，案件也不直接结案，而是由司法机关根据和解情况提出从宽处理或处罚的建议。
   • 行政诉讼：行政诉讼中一般不适用调解，但在行政赔偿、补偿及行政机关行使自由裁量权的案件中可以调解。达成和解协议并经法院确认制作调解书后，案件即告结案。

综上所述，签订了和解协议后，法院对案件的结案方式并不是单一的，而是需要根据和解协议的履行情况、法律程序的完成以及和解协议的法律效力等多个因素来综合考虑。如果您在签订和解协议或案件结案过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。