针对公安机关不予取保候审的救济问题，以下是从多个角度给出的详细解答：

1. 申请复议：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权在收到《不予取保候审决定书》后五日以内，向作出决定的公安机关提出复议申请。
   • 复议申请中应详细阐述符合取保候审的理由，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性等情况。
   • 公安机关应在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知申请人。

2. 申请复核：

   • 若对复议结果不服，可以向上一级公安机关申请复核。
   • 上一级公安机关应在收到复核申请后七日以内作出决定。

3. 向上级机关申诉：

   • 若复议或复核未得到支持，可向上一级主管机关申诉，说明不予取保候审决定可能存在的错误，寻求上级机关监督纠正。
   • 同时，也可以向作出决定的公安机关的同级人民检察院申诉，请求进行检察监督。人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的刑事诉讼活动进行监督，若发现公安机关决定存在违法或不当之处，可要求公安机关纠正。

4. 在后续诉讼阶段继续争取：

   • 随着案件进展，若出现新情况符合取保候审条件，如证据变化使社会危险性降低等，可再次提出申请。
   • 即便未取保候审，在后续案件侦查、审查起诉及审判阶段，仍可充分行使辩护权，为当事人争取从轻、减轻处罚等有利结果。

5. 申请不批捕或羁押必要性审查：

   • 如果犯罪嫌疑人还没有被批准逮捕，可以在公安机关提请检察院批捕的时候，向检察院递交一份不予批捕的法律意见书，争取检察院不予批准逮捕。一旦检察院不予批捕，公安就不得不变更强制措施（通常就是取保候审）。
   • 如果犯罪嫌疑人已经被批准逮捕，还可以向检察院提出羁押必要性审查申请。检察院会及时启动羁押必要性审查、评估工作。通过羁押必要性审查，检察院认为存在相关情形的，会向公安机关建议将犯罪嫌疑人释放或者变更强制措施，从而也可以达到取保候审的目的。

在面对公安机关不予取保候审的情况时，了解并积极行使上述救济途径至关重要。同时，建议犯罪嫌疑人、被告人及其家属保持冷静，积极配合司法机关的工作，并寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身合法权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。