申请检察监督的期限规定，主要依据《人民检察院诉讼监督规则》等相关法律法规，具体规定如下：

1. 民事案件申请检察监督的期限：

   • 根据《人民检察院诉讼监督规则》第二十条，当事人依照本规则第十九条第一项规定向人民检察院申请监督，应当在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。本条规定的期间为不变期间，不适用中止、中断、延长的规定。
   • 通常情况下，如果是法院有“再审判决、裁定”的，两年期限是自判决裁定发生效力（即判决裁定送达当事人之日）起计算。但如果法院“驳回再审申请裁定”的，两年期限从什么时间起算，在司法实践中有争议。一种意见认为，申请检察监督期限应自驳回再审申请裁定送达当事人之日起计算；另一种意见则认为，应按规定字面意思“在人民法院作出驳回再审申请裁定”之日起计算。因此，如果针对法院“驳回再审”申请检察监督的，一定要留够时间余量，不要因为期间错过而不被受理。

2. 例外情形与救济途径：

   • 虽然当事人超过法定期间申请再审，但人民法院对其申请再审事由进行了实体审查且未以超过法定申请再审期间为由驳回再审申请的，检察机关应当予以监督。
   • 如果错过申请检察监督期限，还可以继续向检察院申诉，要求检察院依职权启动监督程序。根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第三十七条，人民检察院在履行职责中发现民事案件有损害国家利益或者社会公共利益等情形之一的，应当依职权启动监督程序，不受当事人是否申请再审的限制。

3. 刑事案件申请检察院监督的期限：

   • 刑事案件申请检察院监督的期限并非一成不变，而是根据案件所处的不同诉讼阶段和具体情形有所差异。例如，立案监督、侦查活动监督、审判监督和执行监督等阶段的监督期限及流程均有所不同。
   • 具体来说，立案监督中，被害人的申请期限通常应在其知道或者应当知道公安机关不立案决定作出之后的合理时间内提出；审判监督中，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，一般没有严格的时间限制，但如是对人民法院作出的驳回申诉通知不服而向上一级人民法院申诉的，应在收到驳回申诉通知书之日起十日内提出。

法律建议：

• 在申请检察监督前，建议当事人详细了解相关法律法规和程序要求，确保申请符合法定条件和期限。
• 如果对申请检察监督的期限或程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 申请检察监督是维护自身合法权益的重要途径之一，但也需要遵守法定程序和期限要求。因此，在申请前务必做好充分准备和了解相关法律法规。