申请检察院监督是有时间限制的。根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第二十条的规定，当事人申请检察监督应当在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。这个期间是不变期间，不适用中止、中断、延长的规定。
详细分析：
申请监督的期限：
- 当事人向人民检察院申请监督的期限为：人民法院作出驳回再审申请裁定或再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内。
- 这一期限被称为“不变期间”，具有严格的强制性，不得因任何事由中止、中断或延长。
例外情形：
- 若人民检察院基于自身职权（如发现案件存在重大违法情形、损害国家利益或社会公共利益等）主动启动监督程序，则不受上述两年期限的限制。
法律后果：
- 若当事人未在法定期限内申请监督，检察院原则上不再受理。
- 仅有检察院依职权启动监督可突破期限限制，且需符合法定条件。
典型案例：
- 超期申请监督被驳回的案例，以及检察院依职权启动监督突破期限限制的案例，都强调了申请监督期限的严格性和检察院依职权监督的灵活性。
实务操作建议：
- 关注检察院主动监督情形：若案件涉及公益诉讼、虚假诉讼、审判人员重大违法等，可主动向检察院反映线索。
- 期限届满补救：若超期申请，需证明存在不可抗力等极端特殊情况，但实践中法院或检察院极少认可此类理由。因此，建议当事人务必在法定期限内提出申请。
综上所述，申请检察院监督是有明确时间限制的，当事人应当务必注意并在法定期限内提出申请，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。