公司不建账需要承担的法律责任主要包括行政责任和可能的刑事责任，以下从这两个方面进行详细分析：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，以及《中华人民共和国会计法》的相关规定，公司应当按照国家有关规定设置账簿，进行会计核算。如果公司不建账或者账目混乱，税务机关有权责令其限期改正，并可以处以罚款。罚款的金额根据违法情节的轻重而定，可能从几千元到数万元不等。
- 此外，如果公司因不建账导致无法准确核算应纳税额，税务机关还可能根据《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，核定其应纳税额，并要求公司补缴税款和滞纳金。
可能的刑事责任：
- 在极端情况下，如果公司不建账的行为涉嫌逃税、偷税等犯罪行为，且达到刑事立案标准，公司及其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃税、偷税等犯罪行为可能被处以有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。
- 需要注意的是，刑事责任的追究需要严格的法律程序和证据支持，不是所有不建账的行为都会构成犯罪。但是，公司应当充分认识到不建账的法律风险，避免因小失大。
法律建议：
- 公司应当严格遵守国家法律法规，建立健全的财务制度和会计核算体系，确保账目清晰、准确。
- 如果公司目前尚未建账或者账目存在混乱情况，应当尽快采取措施进行整改，包括聘请专业的会计人员或者会计师事务所进行协助。
- 在日常经营过程中，公司应当加强财务管理和内部控制，确保财务信息的真实性和完整性，避免因财务问题引发法律风险。
后续行动：
- 如果公司已经因为不建账而面临税务机关的处罚或者调查，应当积极配合税务机关的工作，如实提供相关资料和说明情况。
- 如果公司对税务机关的处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
总之，公司不建账需要承担的法律责任不容忽视。公司应当充分认识到不建账的法律风险，并采取有效措施进行防范和整改。如果有任何法律问题或者需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。