鉴定无刑事责任能力后，公安机关应当在发现后二十四小时以内，经县级以上公安机关负责人批准，开具释放通知书，立即释放被拘留的人。

一. 法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十八条：对犯罪嫌疑人进行精神病鉴定期间不计入办案期限，但不能以鉴定期间不计入办案期限为由，拖延办案。对于犯罪嫌疑人、被告人符合强制医疗条件的，应当依照本解释第二十六章的规定进行审理并作出判决。被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对强制医疗决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。
• 《中华人民共和国看守所条例》第三十九条：对于被依法释放的人，看守所根据人民法院、人民检察院、公安机关或者国家安全机关的释放通知文书，办理释放手续。释放被羁押人，发给释放证明书。
• 《中华人民共和国看守所条例实施办法》第五十四条：看守所发现被羁押人患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的、病情严重可能危及生命安全的，应当建议案件主管机关依法变更强制措施。看守所发现被羁押人有下列情形之一的，应当建议案件主管机关依法变更强制措施：（一）经法定程序鉴定确认不具有刑事责任能力的；（二）经法定程序鉴定确认患有严重疾病、生活不能自理的；（三）怀孕或者正在哺乳自己不满一周岁婴儿的。案件主管机关应当自接到看守所的建议之日起三日内，依法作出变更强制措施的决定。看守所应当自接到决定之日起三日内，将有关法律文书送达看守所。看守所发现被羁押人期限届满的，应当建议案件主管机关依法变更强制措施。案件主管机关应当自接到看守所的建议之日起三日内，依法作出是否变更强制措施的决定。看守所应当自接到决定之日起三日内，将有关法律文书送达看守所。变更强制措施的建议或者决定作出前，看守所应当继续羁押被羁押人。
• 《中华人民共和国看守所条例实施办法》第五十六条：看守所接到案件主管机关变更强制措施的通知或者释放通知后，应当立即释放被羁押人，并将释放通知书送达被羁押人，通知其在二十四小时以内离开看守所。需要继续侦查、起诉、审判的，看守所应当在变更强制措施通知或者释放通知上注明变更后的强制措施或者释放的理由，并及时通知被羁押人的家属或者监护人。被羁押人在看守所羁押期间死亡或者被释放后死亡的，看守所应当立即报告案件主管机关，并通知被羁押人的家属或者监护人。

二. 结论分析

• 当被鉴定为无刑事责任能力时，看守所应依据相关法律建议案件主管机关依法变更强制措施。
• 案件主管机关在接到看守所的建议后，应在三日内依法作出变更强制措施的决定。
• 看守所接到变更强制措施的通知或者释放通知后，应立即释放被羁押人，并通知其在二十四小时以内离开看守所。

综上所述，鉴定无刑事责任能力后，经过法定程序，被羁押人将在接到释放通知后的二十四小时以内被释放。如有进一步需要，您可以继续咨询我。