故意损坏公私财物确实属于公安机关的管辖范围。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 行政处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，将受到五日以上十日以下拘留的处罚，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，将受到十日以上十五日以下拘留的处罚，并可以并处一千元以下罚款。
   • 在这一过程中，市公安局作为责任主体，负责立案、调查、审查、告知、决策、决定、送达和执行等一系列行政处罚程序。

2. 刑事立案角度：

   • 当故意损毁财物的行为达到特定数额标准，或者存在其他严重情节时，就构成了故意毁坏财物罪，此类案件被纳入公安机关管辖的刑事案件范畴。
   • 公安机关会先受理关于故意损毁财物的报案，并进行审查，以此决定是否开展立案侦查工作。若决定立案，在侦查期间，公安机关会依照法律规定，运用各种侦查手段去收集证据，进而查明案件的真实情况，目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 管辖原则：

   • 在侦查阶段，通常是由犯罪地的公安机关来管辖。要是犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更合适，那就由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。这里的犯罪地涵盖犯罪行为发生地以及犯罪结果发生地。
   • 在审查起诉阶段，由人民检察院负责。检察院对公安机关移送起诉的损毁公私财物刑事案件进行审查，以决定是否提起公诉等相关事务。
   • 最后，审判工作由人民法院承担。基层人民法院一般负责管辖第一审普通刑事案件，其中就包括损毁公私财物刑事案件。但要是案件可能被判处无期徒刑、死刑，那就由中级人民法院进行第一审审判。

综上所述，故意损坏公私财物不仅可能受到行政处罚，还可能构成刑事犯罪，由公安机关进行立案侦查。因此，如果您或他人遇到此类问题，建议及时向公安机关报案，并寻求专业律师的法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答。