关于“故意损坏公私财物应该由谁管辖”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
一般情况下的管辖：
- 若损坏他人财产的行为尚未达到刑事责任标准，即未构成犯罪，那么发生的民事赔偿纠纷通常由被告所在地人民法院进行审理。这里需要注意的是，如果被告的住所地与经常居住地不一致，那么应由经常居住地的人民法院来行使管辖权。
构成犯罪时的管辖：
- 如果故意损坏公私财物的行为情节严重，构成了犯罪，如故意毁坏财物罪，那么此案件就会进入刑事诉讼程序。在这种情况下，一般由公安机关负责侦查，公安机关在刑事案件中拥有侦查权，会先受理关于故意损毁财物的报案，并进行审查，以此决定是否开展立案侦查工作。若决定立案，公安机关会依照法律规定，运用各种侦查手段去收集证据，进而查明案件的真实情况，目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任。检察院会向法院提起公诉，法院则依据事实和法律，对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
民事赔偿与刑事诉讼的关系：
- 值得注意的是，即使案件进入了刑事诉讼程序，受损方仍然可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任，以弥补自己的经济损失。刑事诉讼和民事诉讼在管辖上可能有所不同，但两者并不冲突，可以并行进行。
综上所述，故意损坏公私财物的管辖问题，需要根据案件的具体性质和情节严重程度来判断。如果行为未构成犯罪，则主要由被告所在地或经常居住地的人民法院管辖；如果行为构成了犯罪，则由公安机关负责侦查，并由检察院向法院提起公诉，由法院进行刑事审判。同时，受损方还可以根据具体情况，向法院提起民事诉讼，要求赔偿。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。