协议不付抚养费，在特定情况下是可以要回的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

从法律层面来看，父母对子女有抚养教育的法定义务，这一义务并不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中约定不支付抚养费，当子女因生活、教育、医疗等实际需要增加费用，或者不直接抚养方的经济状况发生明显改善，而直接抚养方无力独自承担抚养费用时，子女有权要求支付抚养费。

实际操作角度

1. 协商沟通：直接抚养子女的一方可以先与对方进行协商沟通，说明子女目前面临的实际需求以及自身抚养的困难情况，争取达成一致意见，让对方自愿支付抚养费。这种方式相对温和，成本较低，且有利于维护双方的关系。
2. 诉讼途径：若协商不成，可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供子女实际需要增加、自身抚养困难等相关证据，例如子女因患病产生的医疗费用单据、学费上涨的证明、自身收入减少的证明等。法院会根据具体情况，综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决是否支持增加抚养费的请求。

不同情况分析

1. 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：如果随着时间推移，当地的生活成本提高，原定的抚养费数额已经无法满足子女的基本生活需求，那么子女有权要求增加抚养费。
2. 因子女患病、上学等新的实际需要：例如子女突发重大疾病需要高额医疗费用，或者进入私立学校、参加课外辅导班等导致教育费用大幅增加，原协议的抚养费已难以支撑，此时也可以向法院起诉要求增加抚养费。
3. 不直接抚养方经济状况显著改善：当不直接抚养方的经济状况明显好转，有足够的经济能力承担抚养费时，子女也有权要求其支付抚养费。

总之，协议不付抚养费并不意味着绝对不能要回抚养费。在子女有实际需求且符合法定情形时，可以通过合法途径维护子女的合法权益。如果你在抚养费方面还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。