针对无期徒刑犯罪分子再犯轻罪，由县还是市级检察院提起公诉的问题，结论如下：
一般情况下，由犯罪地或被告人居住地的县级检察院提起公诉：
- 根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑事案件一般由犯罪地的人民检察院管辖。如果由被告人居住地的人民检察院审判更为适宜的，也可以由被告人居住地的人民检察院管辖。这里的“犯罪地”通常包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
- 对于无期徒刑犯罪分子再犯轻罪的情况，如果该轻罪是在县级行政区划内发生的，或者虽然不在县级行政区划内但由县级检察院管辖更为适宜的（例如，考虑到案件的复杂程度、证据收集等因素），那么通常由犯罪地或被告人居住地的县级检察院提起公诉。
特殊情况下，可能由市级检察院提起公诉：
- 虽然一般情况下由县级检察院提起公诉，但如果案件涉及重大、复杂，或者有特殊情况需要由市级检察院管辖的，那么可能由市级检察院提起公诉。
- 例如，如果该轻罪与无期徒刑犯罪分子之前的犯罪行为有密切关联，或者案件涉及多个县级行政区划，需要由更高一级的检察院进行协调和管辖的，那么可能由市级检察院提起公诉。
法律背景与建议：
- 在实际操作中，检察院会根据案件的具体情况、证据收集情况、管辖规定等因素来决定由哪一级别的检察院提起公诉。
- 对于无期徒刑犯罪分子再犯轻罪的情况，建议家属或犯罪分子本人及时咨询专业律师，了解案件的管辖情况、可能的法律后果以及辩护策略等。
- 作为律师，我会根据案件的具体情况，为当事人提供专业的法律意见和辩护服务，确保当事人的合法权益得到最大程度的保障。
可能的法律后果：
- 如果无期徒刑犯罪分子再犯轻罪，根据其犯罪情节和法律规定，可能会面临新的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。
- 同时，由于该犯罪分子已经处于无期徒刑的服刑期间，再犯新罪还可能影响其原有的刑罚执行情况，例如可能导致减刑、假释等条件的变更。
综上所述，无期徒刑犯罪分子再犯轻罪时，由县还是市级检察院提起公诉取决于案件的具体情况、管辖规定等因素。建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和辩护服务。