针对您提出的“欠银行的购房贷款，判决生效后银行5年没有申请强制执行，之后还有权利强制执行”这一问题，我的分析如下：
结论：
详细分析：
申请执行期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果银行在判决生效后的二年内未申请强制执行，且没有发生导致申请执行时效中止或中断的法定事由，那么银行可能会丧失通过法院强制执行来追回贷款的权利。但需要注意的是，这里的“二年”是一个一般性的规定，具体案件中可能因特殊情况而有所不同，且如果银行在申请执行期限内提出了申请，但因某些原因（如法院案件积压、执行程序复杂等）导致执行程序在5年后才进行，这并不影响银行的强制执行权利。
银行未申请强制执行的可能原因：银行在判决生效后5年内未申请强制执行，可能有多种原因，如银行内部流程问题、与债务人的协商谈判、对债务人财产状况的评估等。这些原因并不直接导致银行丧失强制执行的权利，但可能会影响银行申请强制执行的时机和效果。
债务人的应对策略：对于债务人而言，如果银行在判决生效后长时间未申请强制执行，债务人可能会产生一种“侥幸心理”，认为银行已经放弃了追回贷款的权利。然而，这种想法是危险的。因为即使银行在申请执行期限内未申请强制执行，债务人仍然有义务履行判决确定的还款义务。如果债务人未能履行还款义务，银行仍然有权在申请执行期限内或之后（如果存在导致申请执行时效中止或中断的法定事由）向法院申请强制执行。
法律建议：
对于银行而言：如果银行在判决生效后长时间未申请强制执行，建议银行尽快评估债务人的财产状况和还款能力，并在申请执行期限内或之后（如果存在导致申请执行时效中止或中断的法定事由）及时向法院申请强制执行，以维护自身的合法权益。
对于债务人而言：如果债务人未能履行判决确定的还款义务，建议债务人尽快与银行协商还款计划或寻求其他解决方案，以避免银行在申请执行期限内或之后向法院申请强制执行，导致自身财产被查封、扣押或拍卖等不利后果。
综上所述，银行在判决生效后5年内未申请强制执行，并不意味着其丧失了强制执行的权利。但银行和债务人都应关注申请执行期限的相关规定，并采取相应的措施来维护自身的合法权益或履行还款义务。如果您有任何关于经济纠纷、合同纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。