针对您提出的“试用期公司能以精神病辞退吗”这一问题，我的结论是：在试用期内，如果员工被确诊患有精神病且因病症不符合录用条件，公司有权依法解除劳动合同。以下是我从不同角度进行的详细分析：

1. 法律依据与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条第（一）项以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（一）项，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 原劳动部办公厅《关于患有精神病的合同制工人医疗期间问题的复函》（劳办力字[1992]5号）以及原劳动部发〔1996〕354号《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十一条均明确规定，用人单位对新招用的职工，在试用期内发现并经有关机构确认患有精神病的，可以解除劳动合同。

2. 关键点分析：

   • 录用条件：能否解除劳动合同的关键在于员工是否符合录用条件。如果员工在试用期内被确诊患有精神病，且该病症影响了其正常履行工作职责，那么可以认为其不符合录用条件。
   • 确诊要求：为了合法解除劳动合同，公司需要确保员工的精神病已经得到有关机构的正式确诊。仅凭怀疑或初步诊断是不够的。

3. 实际操作建议：

   • 及时沟通：一旦发现员工在试用期内可能患有精神病，公司应尽快与员工进行沟通，了解其病情及治疗情况。
   • 寻求专业意见：公司可以咨询专业的医疗机构或精神科医生，以获取关于员工病情的准确评估。
   • 遵循法律程序：在决定解除劳动合同前，公司应确保已经遵循了所有相关的法律程序，包括但不限于通知工会、支付经济补偿（如果适用）等。

4. 注意事项：

   • 避免歧视：公司在处理此类情况时，应确保不违反任何反歧视法律或规定，不得因员工患有精神病而对其进行不公平的对待。
   • 保护员工隐私：公司应尊重员工的隐私权，不得在未经员工同意的情况下泄露其病情信息。

综上所述，试用期公司如果发现员工患有精神病且因病症不符合录用条件，有权依法解除劳动合同。但在此过程中，公司应确保遵循所有相关的法律程序和规定，以保护员工的合法权益并避免潜在的法律纠纷。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。