关于“一方再婚孩子归未婚一方”的约定，我们需要从法律的角度进行深入分析。
首先，必须明确的是，再婚并不是决定抚养权归属的决定性或唯一因素。法律在判定子女抚养权时，始终遵循的核心原则是从有利于子女身心健康、保障子女的合法权益出发，综合考虑多方面因素以确保孩子的最佳利益得到保护。
对于“一方再婚孩子归未婚一方”的约定，从法律层面来看，这样的协议通常是没有法律效力的。因为抚养权的归属不能仅仅基于父母双方的婚姻状况来决定，更重要的是要考量父母双方的抚养能力、抚养条件、与孩子的感情联系，以及孩子的生活环境、教育需求等多方面因素。
具体来说：
抚养能力与条件：如果一方再婚，但这并不影响其具备抚养孩子的能力和条件，例如新的配偶愿意共同承担抚养责任，且能够提供一个稳定、良好的生活环境给孩子，那么这一方完全有可能继续拥有抚养权。
孩子的最佳利益：法院在判断时会综合考虑新家庭环境对孩子成长的影响，包括但不限于继父（母）对孩子的态度、新家庭的经济状况、生活稳定性等，以确保孩子的最佳利益得到保护。
协议的有效性：如果双方能就抚养权的问题协商一致并签订协议，在双方自愿并且不违反法律强制性规定的情况下，这个协议可能被法院承认。但关键条件是这个协议必须真正符合孩子的最大利益。如果协议内容仅仅基于一方再婚来约定抚养权归属，而没有考虑到孩子的实际需求和最佳利益，那么这样的协议很可能不会被法院认可。
变更抚养权的程序：如果未婚一方认为对方再婚对孩子成长不利，想要变更抚养权，他们需要向法院提起变更抚养权之诉，并提供充足的证据来证明对方再婚的情形确实严重影响了孩子的健康成长。这些证据可能包括继父（母）对孩子存在虐待、歧视行为的证明，或者新的家庭环境对孩子心理、生活习惯等造成不良影响的证据。
综上所述，抚养权的判定是一个综合考量多种因素的复杂过程，旨在确保孩子的最佳利益得到保护。无论是再婚还是未婚，都不是决定抚养权归属的唯一标准。因此，在面对相关问题时，建议咨询专业的律师以获取更具体和个性化的法律建议，并确保任何关于抚养权的约定或协议都真正符合孩子的最大利益。