当企业债务人因重病而无法按时履行还款义务时，这确实是一个需要谨慎处理的复杂情况。以下是一些建议，希望能帮助您合理、合法且富有人情味地处理此类债务纠纷：
一、了解债务人健康状况与还款能力
首先，您需要详细了解债务人的具体健康状况以及疾病的严重程度。这将有助于您评估其还款能力和可能性。如果债务人因病无法工作或收入来源受限，那么其还款能力将直接受到影响。在这种情况下，您可能需要调整对还款的期望和策略。
二、与债务人或其家属进行友好协商
主动沟通：与债务人或其家属进行坦诚、尊重的沟通，了解他们对于债务的态度和计划。在沟通过程中，要尽量避免给对方造成额外的压力。
协商还款方案：根据债务人的实际情况，您可以与他们共同协商一个灵活的还款计划。这可能包括延期还款、分期偿还、减免部分债务或调整利息等。确保还款计划既符合债务人的承受能力，也保障您的合法权益。
考虑第三方调解：如果双方无法自行达成一致，您可以考虑寻求人民调解委员会或其他第三方机构的调解帮助，以促成和解协议。
三、保留债权证据，确保法律权益
在协商过程中，您务必妥善保留所有与债务相关的证据，包括但不限于借条、借款合同、转账记录、聊天记录或通话录音等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
四、关注债务人财产状况，必要时采取法律措施
了解财产信息：虽然出于人道考虑，您可能会暂停追讨，但您仍需关注债务人的财产状况，以便在其具备还款能力时及时追讨。
申请财产保全：如果您发现债务人有恶意转移财产的迹象，您可以向法院申请财产保全，以确保自己的债权不受损害。
五、依法追讨，维护合法权益
若债务人在康复或经济状况好转后仍未履行还款义务，您可以通过法律途径追讨欠款。这包括向法院提起诉讼并要求强制执行等。但在决定采取法律行动前，请务必充分权衡利弊，避免给债务人及其家庭带来不必要的压力和困难。
六、寻求专业法律咨询
在整个过程中，寻求专业的法律咨询和帮助是至关重要的。律师能够根据您的具体情况提供详细、专业的建议和指导，帮助您评估各种选项的风险和后果，并制定最合适的解决方案。
综上所述，处理企业债务人因重病而无法按时履行还款义务的情况时，您需要综合考虑多方面因素，既要维护自己的合法权益，也要体现人文关怀和理解。通过友好协商、保留证据、关注财产状况以及依法追讨等方式，您可以寻求到既合法又合理的解决方案。