针对未成年人开着无牌无证的摩托车撞倒老人重伤住院这一情况，以下是最理性的应对方式及建议：

1. 立即报警并救助伤者：

   • 在事故发生后，首要任务是确保伤者的生命安全。应立即拨打急救电话，将老人送往医院进行救治。
   • 同时，拨打报警电话，通知交警到场处理事故，以便后续的责任认定和赔偿事宜。

2. 配合交警调查：

   • 交警到场后，应如实陈述事故经过，提供相关证据（如现场照片、视频等，如果有的话）。
   • 未成年人及其监护人应积极配合交警的调查工作，不得隐瞒或歪曲事实。

3. 了解责任认定：

   • 交警会根据现场勘查、证人证言等证据，对事故责任进行认定。
   • 如果未成年人被认定为全责或主要责任，那么其监护人将需要承担相应的赔偿责任。

4. 协商赔偿事宜：

   • 在责任认定明确后，应与老人或其家属进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等达成一致。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如果老人构成残疾）等。

5. 考虑法律途径：

   • 如果协商不成，老人或其家属可能会通过法律途径来维护自己的权益。
   • 此时，未成年人及其监护人应积极应对，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。

6. 未成年人监护人的责任：

   • 根据《民法典》等相关法律规定，未成年人的监护人应对其未成年子女的行为负责。
   • 在此事故中，未成年人的监护人可能需要承担因未成年人驾驶无牌无证摩托车而引发的法律责任，包括但不限于民事赔偿责任。

7. 预防措施：

   • 此次事故也提醒了未成年人的监护人应加强对子女的教育和监管，防止类似事故再次发生。
   • 可以对未成年人进行交通安全教育，告知其驾驶无牌无证摩托车的危险性，并监督其不得驾驶此类车辆。

综上所述，面对未成年人开着无牌无证的摩托车撞倒老人重伤住院这一情况，最理性的应对方式是立即报警并救助伤者、配合交警调查、了解责任认定、协商赔偿事宜、考虑法律途径（如果协商不成）、明确未成年人监护人的责任以及采取预防措施。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。