普通交通事故私了解决后，一般情况下，如果赔偿协议已经达成并履行完毕，就很难再追究责任了。但这也并非绝对，存在一些特殊情况，在这些情况下，仍然有可能追究责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 私了协议的有效性：

   • 私了协议通常具有合同性质，是双方就事故责任和赔偿事宜达成的一致意见。如果协议内容合法、有效，且双方已经按照协议履行了各自的义务，那么一般情况下，就不能再追究责任了。

2. 可能追究责任的情况：

   • 重大误解或显失公平：如果私了协议存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，导致其中一方的权益受到了损害，那么受损方有权请求撤销协议，并重新划分责任。
   • 事后发现严重伤情或财产损失：如果事后察觉到有之前没被发现的非常严重的伤情或者财产损失，并且这种损失与这次的车祸有着直接的因果关系，那么也可以追究责任。
   • 对方存在严重违法情形：如果对方存在酒后驾驶、没有驾驶证却驾驶等极其严重的违法情形，那么即使已经私了并赔偿，也可能因为对方的违法行为而追究其责任。

3. 法律建议：

   • 在进行私了时，建议双方签订书面协议，明确事故责任、赔偿项目、金额、支付方式和时间等，以避免后续可能出现的纠纷。
   • 如果事后发现存在上述可能追究责任的情况，应及时收集相关证据，并通过法律途径寻求帮助。

4. 注意事项：

   • 私了并不意味着完全免除后续可能出现的责任纠纷。即使已经私了并赔偿，如果存在上述特殊情况，仍然有可能追究责任。
   • 因此，在发生交通事故后，如果条件允许，建议直接报警处理，由交通管理部门进行责任认定和赔偿调解，这样更加公正、快速且有效。

总之，普通交通事故私了解决后是否还有责任，需要根据具体情况来判断。如果存在上述可能追究责任的情况，应及时通过法律途径寻求帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。