当您遇到物业监控不让看的情况时，可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
明确权利与法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条和第二百八十六条，以及《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业有责任维护物业服务区域内的基本秩序，并采取合理措施保护业主的人身、财产安全。在您有合理理由认为监控可能提供寻找丢失物品线索的情况下，物业依法负有协助义务。
与物业进行友好沟通：
- 首先，以平和、理性的态度与物业沟通，了解他们拒绝提供监控查看的具体原因。可能是误解、监控设备故障、内部规定限制，或是出于保护其他业主隐私的考虑。
- 向物业详细说明您查看监控的合理需求，比如为了查找丢失的物品，并承诺在查看过程中会严格保护其他业主的隐私。
- 如果物业以内部规定为由拒绝，您可以要求他们出示相关书面规定，并评估这些规定的合理性和合法性。
寻求外部协助：
- 如果与物业的沟通没有结果，您可以向业主委员会反映情况，利用业主委员会的监督和管理权力与物业进行进一步协商。
- 若涉及盗窃、伤害等违法犯罪行为，您应及时报警，由警方介入调查并调取监控录像。
- 您还可以向当地房地产行政主管部门投诉物业的不当行为，请求他们介入调查和处理。
考虑法律途径：
- 在整个过程中，注意保留与物业沟通的记录，如短信、聊天记录或通话录音，这些都可以作为后续维权的证据。
- 如果其他途径均无法解决问题，且您认为物业的行为严重侵犯了您的合法权益，可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼中，您需要提供充分证据证明物品丢失的事实以及您曾向物业提出查看监控的请求。
注意事项：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 在查看监控时，应尊重他人的隐私权，不得泄露或滥用监控信息。
综上所述，面对物业拒绝提供监控查看的情况，您应先与物业进行友好沟通，了解其拒绝的原因，并尝试通过业主委员会或房地产行政主管部门寻求帮助。若这些方法均无法解决问题，可考虑通过法律途径来维护自身的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，欢迎直接向我咨询。