针对“服务员不小心烫伤了顾客的孩子怎么办”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 明确责任主体：

   • 在此情况下，责任主体通常为餐厅或其经营者。因为服务员是在执行工作任务过程中造成他人损害的，根据法律规定，用人单位应当承担侵权责任。当然，如果服务员存在故意或重大过失，餐厅在承担责任后，有权向其追偿。

2. 法律后果与赔偿：

   • 餐厅需要承担因服务员过失行为导致的侵权责任，包括但不限于医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 赔偿的具体数额将根据孩子的实际伤情、治疗费用、后续康复费用以及因此造成的其他损失（如精神损害抚慰金）来确定。

3. 处理流程与建议：

   • 立即救治：首先，应确保孩子得到及时、有效的医疗救治，以减少伤害程度。
   • 保留证据：家长应妥善保留与此次事件相关的所有证据，包括但不限于医疗记录、费用发票、现场照片或视频、目击者证言等，以便后续维权。
   • 与餐厅协商：在孩子伤情稳定后，家长可以与餐厅进行协商，提出合理的赔偿要求。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
   • 法律途径：如果协商无果，家长可以向当地人民法院提起诉讼，要求餐厅承担侵权责任并赔偿相应损失。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张。

4. 预防措施与建议：

   • 餐厅应加强对员工的培训和管理，提高员工的安全意识和操作技能，以避免类似事件的发生。
   • 家长在带孩子外出就餐时，也应加强对孩子的看护和照顾，确保孩子的安全。

综上所述，如果服务员不小心烫伤了顾客的孩子，餐厅应承担相应的侵权责任并进行赔偿。家长在处理此类事件时，应保持冷静、理性维权，并妥善保留相关证据。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。