当第三人不同意参加行政复议，但后续又认为行政复议决定侵犯了其合法权益时，第三人确实有权提起复议或诉讼。以下是对这一问题的详细解答：
一、第三人提起复议的权利
根据《中华人民共和国行政复议法》及相关法律法规，第三人在行政复议中具有独立的法律地位，并享有与申请人相似的权利。这意味着，如果第三人认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，他们有权在法定的复议期限内向复议机关提出复议申请。
二、第三人提起复议和诉讼的具体步骤
准备复议申请：
- 第三人需要整理能证明其合法权益受到侵犯的证据材料。
- 撰写复议申请书，明确阐述复议请求、事实和理由。
提交复议申请：
- 在法定的复议期限内（通常为知道具体行政行为之日起六十日内，但具体期限可能因地区或具体规定而异），将复议申请书及相关证据材料提交给复议机关。
等待复议决定：
- 复议机关将对复议申请进行审查，并可能举行听证会以听取各方意见。
- 复议机关将在法定期限内作出复议决定，并书面通知第三人。
对复议决定不满的处理：
- 如果第三人对复议决定不满，他们可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，第三人需要提供充分的证据来支持其主张，并遵循法院的诉讼程序。
三、注意事项
证据收集：
- 第三人应提前整理能证明复议决定错误或其合法权益受到侵犯的证据材料。
专业咨询：
- 建议第三人委托律师协助分析法律风险并制定维权方案，以确保其权益得到充分保障。
时效把控：
- 第三人应严格遵守复议和诉讼的期限规定，避免因超期导致诉求被驳回。
了解法律程序：
- 第三人应了解行政复议和行政诉讼的基本程序和要求，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，当第三人不同意参加行政复议但后续又认为行政复议决定侵犯了其合法权益时，他们有权在法定的复议期限内向复议机关提出复议申请，并在对复议决定不满时向人民法院提起诉讼。在处理过程中，第三人应注意证据收集、专业咨询和时效把控等方面的问题。