关于老人抢救时大儿子作了医疗决策，小儿子不知情，大儿子是否有权放弃治疗以及是否违法的问题，以下是我的详细解答：

1. 大儿子是否有权放弃治疗：

   • 在医疗决策中，当患者无法表达自己的意愿或失去行为能力时，家属通常作为患者的代理人来做出决策。这包括是否接受或拒绝医疗措施，如放弃治疗。
   • 大儿子作为家属之一，在老人无法表达意愿的情况下，有权参与医疗决策。然而，这种决策权并非绝对，而是应基于患者的最佳利益原则，并考虑其他家属的意见和患者的预先指示（如果有的话）。
   • 在此情况下，大儿子单独作出放弃治疗的决策可能引发争议，特别是如果小儿子对此不知情且不同意。理想的做法是，家属之间应进行充分沟通，共同协商并达成一致意见。

2. 大儿子单独放弃治疗是否违法：

   • 从法律角度来看，家属放弃治疗的行为并不直接构成违法，但需在法律、伦理和医疗判断的框架下谨慎决策。
   • 如果大儿子是基于合理的医疗判断（如医生确认患者病情已无法逆转，继续治疗仅延长痛苦而无治愈希望）和患者的最佳利益原则来做出决策，并且没有恶意放弃（如出于逃避医疗费用、争夺财产等目的），那么这种决策通常不被视为违法。
   • 然而，如果大儿子在未与其他家属充分沟通的情况下单独作出决策，且这种决策导致严重后果（如患者因未得到及时治疗而死亡），那么可能引发法律纠纷和伦理争议。特别是如果小儿子能够证明大儿子的决策存在过错或恶意，他可能会寻求法律救济。

3. 建议与注意事项：

   • 在面临是否放弃治疗的决策时，家属应充分了解患者病情和治疗前景，与医生进行充分沟通，并考虑患者的预先指示（如果有的话）。
   • 家属之间应进行充分沟通，共同协商并达成一致意见。如果无法达成一致，可以考虑寻求医疗纠纷调解机构或法律专业人士的帮助。
   • 即使决定放弃治疗，也应给予患者必要的医疗护理和人文关怀，维护其尊严和舒适度。

综上所述，大儿子在老人无法表达意愿的情况下有权参与医疗决策，但单独作出放弃治疗的决策可能引发争议和法律纠纷。因此，在做出此类决策时，应谨慎考虑并遵循法律、伦理和医疗判断的框架。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。