关于寻衅滋事被关押的地点，这主要取决于案件的性质、严重程度以及司法程序的处理阶段。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
行政拘留阶段：
- 如果寻衅滋事行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能会被处以行政拘留。在这种情况下，被拘留人通常会被关押在当地的行政拘留所或指定的看守所内。
- 例如，在上海市公安局静安分局处理的胡某寻衅滋事案中，胡某因寻衅滋事被行政拘留十五日，他就是在行政拘留所或看守所内接受关押的。
刑事拘留与逮捕阶段：
- 如果寻衅滋事行为构成犯罪，行为人可能会被刑事拘留或逮捕。在刑事拘留或逮捕期间，犯罪嫌疑人通常会被关押在当地的看守所内。
- 例如，在北京市大兴区人民检察院处理的张某某寻衅滋事案中，张某某因涉嫌寻衅滋事罪被刑事拘留，后又被取保候审，但在刑事拘留期间，他是在看守所内接受关押的。
审判与服刑阶段：
- 如果犯罪嫌疑人被起诉并最终被判刑，他将被送往监狱服刑。监狱是执行刑罚的主要场所，对于被判处有期徒刑、无期徒刑或死刑缓期执行的罪犯，都会在监狱内接受改造。
- 需要注意的是，在审判阶段，犯罪嫌疑人仍然被视为无罪，直到法院作出有罪判决。因此，在审判期间，他仍然会被关押在看守所内，而不是监狱。
法律建议：
- 如果您或您身边的人因寻衅滋事被关押，首先应了解案件的性质和严重程度，以及所处的司法程序阶段。
- 在行政拘留或刑事拘留期间，家属可以申请探视，并了解被拘留人的具体情况。
- 如果案件进入审判阶段，建议聘请专业律师进行辩护，以维护被拘留人的合法权益。
可能的法律后果：
- 寻衅滋事行为可能构成治安管理处罚法中的违法行为，也可能构成刑法中的犯罪行为。具体后果取决于行为的性质、严重程度以及司法机关的处理。
- 如果行为构成犯罪，被判刑的罪犯将在监狱内接受改造，并可能面临长期的监禁生活。
总之，寻衅滋事被关押的地点取决于案件的性质、严重程度以及司法程序的处理阶段。如果您有关于寻衅滋事或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和建议。