可以追诉遗弃罪。以下从多个角度为你详细分析：

遗弃罪的构成及追诉性质

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。它属于公诉案件，一般由公安机关进行侦查，检察院负责提起公诉，这就意味着一旦符合遗弃罪的构成要件，司法机关会主动介入追诉，并非由个人随意决定是否追诉。

追诉时效的规定

根据法律规定，遗弃罪的法定刑为五年以下有期徒刑、拘役或者管制，其追诉时效是五年，从犯罪行为终了之日起计算。也就是说，如果遗弃行为发生后，在五年内被发现且符合追诉条件，司法机关就可以依法进行追诉。若在追诉时效期间内，行为人又犯新罪，那么前罪的追诉期会从犯后罪之日起重新计算。

结合案例分析

以小朱和小丽的案例来说，小朱因嫌弃患病孩子的病会拖累家庭，在孩子两岁时将其遗弃在福利院门口，小丽发现后并未阻止，也未找回孩子。多年后，小丽因后悔向公安机关自首，小朱却认为事情过去多年不应再被追究责任。但实际上，小朱将幼子遗弃，小丽知情未阻止，二人的行为符合遗弃罪的构成要件。由于遗弃罪属于公诉案件，且在追诉时效内（假设未超过五年），司法机关应当按程序追究小朱和小丽的刑事责任。

法律后果

如果最终被认定构成遗弃罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。这不仅是对其违法行为的惩处，也是对社会公序良俗的维护，警示人们要履行自己的扶养义务。

如果你或身边的人遇到类似涉及遗弃罪的法律问题，或者有其他刑事案件、合同纠纷方面的疑惑，都可以直接向我咨询。