当事人隐瞒事实骗取保险的行为，确实构成保险诈骗，甚至在某些情况下可能构成更广泛的诈骗罪。以下从法律规定、行为表现以及法律后果三个方面，为您详细解析这一问题：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第一百九十八条，保险诈骗罪是指投保人、被保险人、受益人，以使自己或者第三者获取保险金为目的，采取虚构保险标的、保险事故或者制造保险事故等方法，骗取保险金，且数额较大的行为。这一条款明确规定了保险诈骗罪的构成要件和刑罚标准。同时，如果行为人的行为不仅违反了保险法规，还触犯了更广泛的诈骗罪规定，那么也将依法承担相应的刑事责任。
二、行为表现
隐瞒事实骗取保险的行为，具体可能表现为以下几种形式，且均符合保险诈骗罪（或更广泛的诈骗罪）的构成要件：
隐瞒与保险合同有关的重要情况：如健康状况、职业风险等，这些情况对于保险公司评估风险和决定是否承保至关重要。当事人如果故意隐瞒这些情况，以获取不正当的保险利益，就构成了保险诈骗。
虚构或夸大保险事故：当事人可能伪造相关证据，谎称发生了保险事故，或者夸大损失程度，以骗取更多的保险金。这种行为同样是通过欺骗手段使保险公司产生错误认识，进而基于这种错误认识处分财产（支付保险金）。
故意制造保险事故：在某些极端情况下，当事人甚至可能为了骗取保险金而故意制造保险事故，如放火焚烧投保的财产等。这种行为不仅构成了保险诈骗，还可能涉及其他更严重的犯罪行为。
三、法律后果
对于构成保险诈骗罪（或更广泛的诈骗罪）的行为人，将依法承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，进行保险诈骗活动，数额较大的，将处以有期徒刑、拘役以及罚金等刑罚。如果数额巨大或者有其他严重情节，刑罚将更为严厉。
以您提到的案例为例，周某某在已经有程某某支付住院费用的情况下，故意隐瞒意外伤害的真实原因，谎称自己不慎摔伤，并以此为由申报医疗保险报销，骗取医保基金。这种行为就构成了保险诈骗（或更广泛的诈骗罪），周某某也因此承担了相应的刑事责任。
综上所述，当事人隐瞒事实骗取保险的行为确实构成保险诈骗（或更广泛的诈骗罪），并将依法承担刑事责任。因此，在参与保险活动时，当事人应当严格遵守法律法规和保险合同的规定，如实告知相关情况，不得隐瞒或虚构事实以骗取保险金。