工厂未签劳动合同招聘任用工人是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 这意味着，工厂在招用工人时，有义务在一个月内与工人签订书面劳动合同。

2. 违法后果：

   • 如果工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与工人签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，工厂应当向工人每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 如果工厂自用工之日起满一年仍未与工人签订书面劳动合同，法律将视为工厂与工人已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着，即使双方没有书面合同，工人仍享有与有固定期限劳动合同员工相同的权益。

3. 对工人的影响：

   • 缺乏书面合同可能导致工人在维权时面临困难，如工资争议、工伤赔偿等问题可能难以解决。
   • 工人的社会保障权益（如社保缴纳）也可能受到影响。

4. 对工厂的影响：

   • 工厂可能面临法律诉讼风险及经济赔偿责任。
   • 工厂的信誉和员工关系稳定性也可能受到损害。

5. 建议措施：

   • 工厂应尽快与所有未签订合同的工人补签书面劳动合同，以避免承担不必要的法律责任。
   • 工厂应建立规范的劳动合同管理制度，确保新入职员工及时签订合同。
   • 工厂应对管理层和员工进行劳动法相关培训，提高法律意识，避免类似问题再次发生。

总结：工厂未签劳动合同招聘任用工人是违法的，工人有权要求工厂承担相应的法律责任。为了保障自己的权益，工人应主动与工厂沟通签订劳动合同，并在遇到问题时及时寻求法律援助。同时，工厂也应加强内部管理，确保与工人签订书面劳动合同，以维护双方的合法权益。如果您在劳动方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。