离职3年后，一般情况下不能申请劳动诉讼（劳动仲裁），但存在特殊情形可能导致时效中断、中止。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下的时效限制：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 若离职3年后才申请劳动仲裁，通常已经超过了这一年的仲裁时效，劳动仲裁机构可能会不予受理。即便受理，对方若以时效抗辩，劳动者的请求也较难得到支持。
时效中断的情形：
- 时效中断的情形主要包括：当事人一方向对方当事人主张权利；向有关部门请求权利救济；对方当事人同意履行义务等。
- 从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因此，如果离职3年期间存在上述导致时效中断的情形，那么劳动者仍有可能在中断后的时效期间内申请劳动仲裁。
时效中止的情形：
- 时效中止的情形主要是因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的。
- 从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。所以，如果离职3年期间存在不可抗力或其他正当理由导致无法申请仲裁，那么从中止原因消除之日起，仲裁时效期间会继续计算。
民事纠纷的诉讼时效：
- 对于其他民事纠纷，如公司离职时应支付却未支付的款项，适用的是三年普通诉讼时效。
- 若劳动者在离职3年内不知权利受侵害，发现后在3年时效内仍可起诉公司。但这一规定并不适用于劳动争议的仲裁时效，因为劳动争议需先进行仲裁。
法律建议：
- 劳动者在离职后应及时关注自身权益，若发现权利被侵害，应在一年内申请劳动仲裁（除非存在时效中断、中止的情形）。
- 若已超过仲裁时效，劳动者可考虑通过其他途径（如协商、调解等）解决纠纷，或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 对于民事纠纷部分（如公司未支付的款项），劳动者可在三年诉讼时效内起诉公司维权。
可能的法律后果：
- 若劳动者未在仲裁时效内申请劳动仲裁，且不存在时效中断、中止的情形，那么其请求可能较难得到支持。
- 若劳动者在诉讼时效内起诉公司（针对民事纠纷部分），法院将根据具体情况进行审理并作出判决。
总之，离职3年后申请劳动诉讼（劳动仲裁）存在较大的法律风险，劳动者应及时关注自身权益并合理主张权利。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。