居民要求开原始户籍证明是否合法，这主要取决于具体的需求和情境。一般来说，公安机关对于户籍证明的开具有着明确的规定和流程。
首先，我们要明确的是，公安机关通常不再对居民身份证、居民户口簿已记载的信息出具户籍证明。这是因为居民身份证和户口簿本身就是公民身份和户籍信息的法定证明文件。然而，在某些特殊情况下，公民可能需要额外的户籍证明来从事某些活动或证明某些事实。
根据相关规定，以下几种情况可以申请开具户籍证明：
户口登记项目内容变更更正证明：当公民需要更正或变更姓名、性别、民族成份、出生日期、公民身份号码等户口登记项目内容，或者因户口迁移而凭居民户口簿无法证明的事项时，可以向公安派出所申请开具此类证明。
注销户口证明：如果公民因死亡、服现役、加入外国国籍、出国（境）定居、被判处徒刑等原因注销了户口，或者因重复（虚假）户口被注销，需要开具注销户口证明的，公安派出所应当出具。
亲属关系证明：对于曾经同户人员间的亲属关系，如果历史户籍档案等能够反映，且需要开具证明的，公安派出所在核实后应当出具。
临时身份证明：在急需登机、乘火车、长途汽车、船舶、住旅馆、参加法律规定的国家考试等情况下，因丢失、被盗或者忘记携带等原因无法出示法定身份证件的人员，可以向相关公安派出所申请临时身份证明。
此外，对于跨地市就业、就学、居住的国内户籍居民，如果因家庭矛盾等原因无法取得居民户口簿，也可以在实际居住地公安机关申请开具户籍信息证明。
然而，需要注意的是，并非所有情况下都可以申请开具原始户籍证明。如果居民身份证和户口簿已经能够充分证明公民的身份和户籍信息，或者申请开具的证明内容不属于上述可开具的范围，那么公安机关可能不会受理此类申请。
综上所述，居民要求开原始户籍证明是否合法，需要根据具体的需求和情境来判断。如果符合相关规定和流程，那么申请开具户籍证明是合法的；否则，可能无法获得公安机关的受理和开具。因此，建议居民在申请开具户籍证明前，先了解清楚相关规定和流程，并准备好必要的申请材料。