针对您提出的“出了交通事故，对方全责，但他那边保险公司只赔付了一部分，且您联系不上肇事的人”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，面对这种情况，您需要保持冷静，并采取一系列合理的措施来维护自己的权益。
垫付费用并保留票据： 由于目前联系不上肇事者，您可以先自行垫付相关的医疗费用以及其他合理的支出。但请务必确保将这些费用的票据妥善保留，因为这些票据将是您后续索赔的重要依据。
向对方保险公司报案并索赔： 您可以尝试联系对方车辆所投保的保险公司，详细说明事故情况，并请求保险公司在交强险以及商业险的范围内进行赔付。虽然您提到保险公司只赔付了一部分，但您可以进一步与保险公司沟通，了解赔付不足的原因，并尝试协商解决。
考虑法律途径： 如果与保险公司的沟通未能达到您的预期，或者您仍然无法联系上肇事者，那么您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以同时申请诉讼保全，冻结对方的车辆或他名下的其他财产，以确保后续能够获得赔偿。法院会通过公告等方式将相关法律文书送达给对方，等判决生效后，您可以申请强制执行对方的财产。
保留所有相关证据： 在整个过程中，您需要特别注意保留所有与事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、医疗费用票据、交警出具的事故认定书等。这些证据将在后续的索赔或诉讼过程中发挥重要作用。
寻求专业法律帮助： 由于法律程序可能相对复杂，且诉讼过程可能较为漫长，因此建议您在必要时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供更具体的法律建议，并协助您处理相关法律事务。
综上所述，面对这种情况，您需要先自行垫付费用并保留票据，然后尝试与对方保险公司沟通索赔。如果沟通无果或无法联系上肇事者，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，并在必要时寻求专业法律帮助。