针对您提出的“租客自己出钱自己安装的上下铺摔伤房东是否承担责任”的问题，以下是我的详细分析：
责任承担的基本原则：
- 在侵权损害（安全保障）领域，责任的承担通常基于过错原则，即谁有过错，谁就应当承担相应的责任。
- 房东作为房屋的所有者和管理者，对房屋内的设施负有安全保障义务。然而，这种义务并非无限，而是限于其能够合理预见和控制的范围内。
租客自行安装上下铺的情况分析：
- 如果上下铺是租客自己出钱、自己安装的，那么从安装行为本身来看，房东并未直接参与，因此房东对安装过程中的安全风险不承担直接责任。
- 但是，房东作为房屋的所有者和管理者，仍然需要对房屋内的整体安全状况负责。如果房东知道或应当知道租客自行安装的上下铺存在安全隐患（如没有护栏、结构不稳固等），而未采取合理措施予以消除或提醒租客，那么房东可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
具体责任承担的考量因素：
- 租客的过错：租客作为成年人，应当对自己的行为负责。如果租客在安装或使用上下铺过程中存在疏忽大意或故意违规的行为，导致自己摔伤，那么租客应当对自己的损失承担主要责任。
- 房东的过错：房东是否知道或应当知道上下铺存在安全隐患，以及是否采取了合理措施予以消除或提醒租客，是判断房东是否承担责任的关键。如果房东存在过错，那么其责任大小将根据其过错程度来确定。
- 其他因素：如房屋的使用性质、租客与房东之间的租赁合同约定等，也可能对责任承担产生影响。
法律建议：
- 对于租客而言，如果因自行安装的上下铺摔伤，首先应当考虑自己的过错程度，并评估房东是否存在过错。如果认为房东存在过错，可以尝试与房东协商解决赔偿问题。
- 对于房东而言，应当加强对房屋内设施的安全检查和管理，及时发现并消除安全隐患。如果租客自行安装设施，房东应当提醒租客注意安全，并在可能的情况下要求租客采取必要的安全措施。
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议双方保留好相关证据，如租赁合同、安装记录、医疗证明等，以便在需要时提供证明。
综上所述，租客自己出钱自己安装的上下铺摔伤，房东是否承担责任取决于多种因素。在具体案件中，需要根据双方的行为、过错程度以及相关法律法规进行综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。