若房子抵押贷款还不起，银行确实有可能会起诉。具体分析如下：

一. 银行会采取一系列措施追回欠款

1. 前期催收：当借款人无法按时偿还房子抵押贷款时，银行首先会通过电话、短信或信函等方式进行催收，提醒借款人还款，并告知逾期可能产生的后果。

2. 法律诉讼：若催收无果，银行会根据借款合同的约定，向法院提起诉讼，请求法院判决借款人偿还欠款。这一步骤是银行追回欠款的重要手段之一。

   • 例如，银行会提交相关证据，如借款合同、抵押合同、逾期还款记录等，以证明借款人的违约行为，并请求法院依法判决。

3. 执行抵押权：若法院判决借款人偿还欠款，但借款人仍不履行，银行有权根据《中华人民共和国民法典》第四百一十条的规定，行使抵押权，对抵押的房产进行折价、拍卖或变卖，以所得价款优先受偿。

二. 我的建议

面对房子抵押贷款还不起的情况，我建议借款人：

• 首先，保持与银行的沟通，说明自己的困境，并尝试协商还款计划或宽限期。
• 其次，若确实无法偿还，应积极配合银行的催收工作，并尽快寻求法律帮助，以了解自己的权益和义务。
• 最后，若银行提起诉讼，借款人应积极应诉，并在法院的主持下与银行进行协商，争取达成和解或调解协议。

总之，房子抵押贷款还不起时，银行有权起诉借款人。因此，借款人应尽快与银行协商并采取措施解决还款问题，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。