母亲不可以和16岁的女儿断绝关系。以下是从法律角度进行的详细分析：

1. 法律关系的不可断绝性：

   • 亲生父母与子女之间的关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上是不可以被断绝的。无论是父母声明与子女脱离关系，还是子女声明与亲生父母脱离关系，都是违背法律基本要求的，法律对这种做法是不会予以支持的。

2. 抚养与赡养义务：

   • 根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女有抚养的义务，而成年子女对缺乏劳动能力或者生活困难的父母有赡养的义务。这些义务是法律规定的，不因任何声明或协议而免除。
   • 在您提到的情况下，母亲对16岁的女儿（未成年子女）有抚养的义务，而女儿在成年后，如果母亲缺乏劳动能力或生活困难，也有赡养母亲的义务。

3. 法律后果：

   • 如果母亲试图与女儿断绝关系，并因此拒绝履行抚养义务，这可能会构成违法行为，女儿有权要求母亲给付抚养费。
   • 同样，如果女儿在成年后拒绝履行赡养义务，母亲也有权要求女儿给付赡养费。

4. 特殊情况的处理：

   • 需要注意的是，虽然亲生父母与子女之间的关系不可以断绝，但养父母与养子女之间的关系是可以依法解除的。不过，这并不适用于您提到的情况，因为您提到的是亲生母亲与女儿的关系。

综上所述，母亲不可以和16岁的女儿断绝关系。这种关系是基于血缘形成的，受到法律的保护。如果您或您身边的人遇到类似的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。