结论前置：并非只要是嫌疑人没有委托辩护人的，法援机构就都可以指派辩护律师。是否指派，需根据嫌疑人的具体情况以及案件的性质来判断。
详细分析：
- 应当通知法律援助机构指派律师的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，当犯罪嫌疑人或被告人属于以下情形之一，且没有委托辩护人时，公安机关、人民检察院、人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护：
- 未成年人；
- 视力、听力、言语残疾人；
- 不能完全辨认自己行为的成年人；
- 可能被判处无期徒刑、死刑的人。
在这些特定情形下，法律明确规定了相关机关有义务通知法律援助机构指派律师，以确保嫌疑人在刑事诉讼过程中的合法权益得到充分保障。
可以申请法律援助但并非必须指派的情形：
- 对于不属于上述特定情形，但因经济困难或其他原因没有委托辩护人的犯罪嫌疑人或被告人，他们及其近亲属可以向法律援助机构提出申请。法律援助机构在审查后，认为符合法律援助条件的，会指派律师为其提供辩护。但这种情况下，并非必须指派律师，而是根据申请人的具体情况和法律援助机构的资源来决定。
嫌疑人拒绝法律援助机构指派的律师：
- 如果嫌疑人拒绝法律援助机构指派的律师，处理方式会根据诉讼阶段、拒绝原因及具体情况来灵活调整。例如，在侦查、审查起诉阶段，对于应当通知辩护的情形，若嫌疑人拒绝指派律师，相关机关需查明拒绝原因，并根据情况决定是否准许其拒绝并告知需另行委托辩护人。在审判阶段，若被告人拒绝现有辩护律师且不提出新要求的，法庭会视情况决定是否准许其自行辩护，并记录在案。
法律建议：
- 对于符合应当通知法律援助机构指派律师情形的嫌疑人，建议其积极配合相关机关的工作，接受法律援助机构指派的律师，以确保自己的合法权益得到充分保障。
- 对于不属于应当通知辩护但可以申请法律援助的情形，嫌疑人及其近亲属可以根据自身情况向法律援助机构提出申请，并积极配合审查工作。
- 如果嫌疑人拒绝法律援助机构指派的律师，建议其充分了解拒绝的法律后果，并在必要时与相关机关进行沟通，以寻求最合适的解决方案。
总结：
是否由法援机构指派辩护律师，并非单纯取决于嫌疑人是否委托了辩护人，而是需要根据嫌疑人的具体情况以及案件的性质来判断。在符合特定情形时，相关机关有义务通知法律援助机构指派律师；在其他情况下，则可以根据申请人的具体情况和法律援助机构的资源来决定是否指派。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。