互殴双方都受伤且和解后，存在办理取保候审的可能性，但并非绝对，需综合多方面因素判定。以下从不同角度为你详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果互殴案件情节较轻，犯罪嫌疑人、被告人可能面临的刑罚较轻，符合这一条件，就有可能办理取保候审。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：即使可能判处有期徒刑以上刑罚，但如果司法机关认为采取取保候审不会发生社会危险性，也可以办理取保候审。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：若互殴案件中的犯罪嫌疑人、被告人存在上述情况，且采取取保候审不致发生社会危险性，同样可以办理取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在羁押期限届满而案件尚未办结的情况下，为了保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，也可以采取取保候审。

二、互殴案件中影响取保候审的因素

1. 悔罪表现：犯罪嫌疑人、被告人的悔罪表现是司法机关评估其社会危险性的重要因素之一。如果双方在和解后能够真诚悔罪，积极配合司法机关的调查和处理，那么办理取保候审的可能性就会相对较大。
2. 赔偿与谅解：积极赔偿被害人损失并取得被害人谅解，也是影响取保候审的重要因素。在互殴案件中，如果双方能够就赔偿问题达成一致，并取得对方的谅解，那么这将在一定程度上降低其社会危险性，增加办理取保候审的机会。
3. 案件情节：案件的具体情节也是司法机关考虑是否办理取保候审的重要因素。如果互殴情节较轻，未造成严重后果，那么相较于情节恶劣、后果严重的互殴案件，前者办理取保候审的概率可能相对更高。
4. 保证方式：犯罪嫌疑人、被告人所提供的保证方式及保证人或保证金情况，也会对能否成功办理取保候审产生影响。若能提供符合要求的保证，如合适的保证人或缴纳足够的保证金，也有助于增加获得取保候审的机会。

三、实际操作建议

1. 及时与司法机关沟通：在互殴双方都受伤且和解后，犯罪嫌疑人、被告人或其家属应及时与司法机关沟通，了解案件进展和取保候审的可能性。
2. 准备相关材料：为了增加办理取保候审的机会，可以准备一些相关材料，如和解协议、赔偿凭证、悔罪书等，以证明犯罪嫌疑人、被告人的悔罪表现和积极配合的态度。
3. 寻求专业律师帮助：由于取保候审涉及复杂的法律程序和司法实践，建议犯罪嫌疑人、被告人或其家属寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，提供有针对性的法律建议和操作方案。

综上所述，互殴双方都受伤且和解后，办理取保候审的可能性是存在的，但并非绝对。需要综合多方面因素进行判定。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。