关于您提出的“什么时候可以解除留置手续”的问题，这主要取决于留置措施的审批、执行以及相关法律规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，留置措施的解除并非随意进行，而是需要遵循严格的程序和规定。根据《监察法》的相关规定，留置措施的解除通常发生在以下几种情况：

1. 留置期限届满：

   • 一般情况下，留置期限不得超过三个月。这是固定期限，不因案件情况的变化而变化。
   • 在特殊情况下，留置期限可以延长一次，但延长的时间也不得超过三个月，因此留置期限最长不得超过六个月。
   • 当留置期限届满，且未获得延长批准时，留置措施应当自动解除。

2. 采取留置措施不当：

   • 监察机关在采取留置措施后，如果发现该措施不当或存在错误，应当及时解除留置。
   • 这体现了监察机关对留置措施使用的审慎态度，以及对被留置人合法权益的保护。

3. 案件移送司法机关后：

   • 对于采取留置措施的案件，在人民检察院对犯罪嫌疑人先行拘留后，留置措施自动解除。
   • 这是为了有效衔接司法程序，避免留置措施与司法强制措施之间的冲突和重复。

具体来说，当留置期限即将届满或已经届满，且未获得延长批准时；或者监察机关发现留置措施不当并决定解除时；又或者案件已经移送司法机关，且人民检察院对犯罪嫌疑人采取了先行拘留措施时，留置手续都将被解除。

此外，值得注意的是，留置措施的解除并不意味着案件的终结或被调查人的无罪。解除留置后，案件可能继续进行调查、审查起诉或审判等程序。因此，被留置人及其家属应当保持关注，并积极配合相关部门的调查工作。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。