当机动车与无牌摩托车相撞时，处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，以确保事故得到合法、有序且公正的解决：

一、现场处理与安全保障

1. 确保安全：首要任务是确保事故现场的安全，迅速将车辆移至不妨碍交通的地点，或在无法移动时设置警示标志，以防止二次事故的发生。

2. 人员救助：立即检查人员伤亡情况，如有受伤，应第一时间拨打120急救电话，并避免随意搬动伤者，除非存在紧急危险。

3. 报警程序：及时拨打122报警电话，报告事故详情，包括事故地点、时间、涉及车辆类型、伤亡情况等。在等待交警到来的期间，应保护现场，不破坏任何痕迹，以便交警进行准确勘查。

二、责任认定流程

1. 交警调查：

   • 现场勘查：交警会到达现场进行勘查，测量车辆位置、刹车痕迹等，并拍照、绘图以收集证据。
   • 询问与取证：交警会向双方当事人及目击者了解情况，核查是否存在酒驾、超速等违法行为。
   • 责任划分：根据调查结果，交警会依据《道路交通安全法》出具《道路交通事故责任认定书》，明确划分双方的责任（全部、主要、同等、次要、无责任）。

2. 责任认定书的重要性：此文件是后续赔偿和处理的重要依据。如果对责任认定结果有异议，可以在规定时间内申请复核。

三、车辆与证件处理

• 车辆暂扣：无牌摩托车将被交警依法暂扣，以进行进一步调查和处理。
• 行政处罚：摩托车驾驶人因无牌驾驶和无证驾驶将面临行政处罚，包括罚款、拘留等，具体处罚依据当地交通法规执行。

四、赔偿事宜处理

1. 协商赔偿：基于责任认定书，双方可以协商赔偿范围，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。达成一致后，应签订赔偿协议。

2. 调解途径：如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门进行调解，制作调解书。调解书具有法律效力，双方应遵守。

3. 法律诉讼：如果调解无果，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，提供充分证据支持自己的诉讼请求。法院将根据事实和法律进行判决。

五、保险问题说明

• 无牌摩托车通常无法购买合法有效保险，因此事故损失主要由事故双方按责任自行承担。
• 在特定条件下，如对方故意制造事故，机动车一方可能可以向自己的保险公司申请垫付抢救费用，但保险公司有权在后续进行追偿。

六、总结与建议

• 无牌无证驾驶严重违反交通法规，不仅面临法律责任，还危及自身与他人安全。因此，建议所有驾驶者都应遵守交通规则，合法合规骑行。
• 在处理此类事故时，应保持冷静，积极配合交警的调查和处理工作，以确保事故得到公正、合理的解决。

通过遵循上述处理流程，可以确保机动车与无牌摩托车相撞的事故得到合法、有序且公正的解决。