针对您提出的问题“公安机关在刑拘嫌疑人30天时发现嫌疑人有新的犯罪是否可以再延长拘留”，以下是我的详细解答：
结论：
在刑拘嫌疑人30天时，若公安机关发现嫌疑人有新的犯罪，确实有可能再延长拘留期限，但需严格遵循法律程序。
详细分析：
刑事拘留的基本规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
特殊情况下的拘留期限延长：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在这类特殊情况下，刑事拘留的期限本身就可能达到三十日。
- 若在三十日的基础上，案件侦查仍有需要，并且符合相关法律规定的情形（如案件情况复杂，存在新的证据需要进一步核实等），是可以再次延长拘留期限的。但这一延长必须经上一级人民检察院或公安机关批准，并需提交详细的书面报告说明延长拘留期限的必要性和理由。
发现新犯罪时的处理：
- 若在刑拘嫌疑人30天时，公安机关发现嫌疑人有新的犯罪，这并不影响之前已经采取的拘留措施。同时，根据《刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关有权对涉嫌新犯罪的人员实施先期拘留。
- 因此，在发现新犯罪的情况下，公安机关可以依法再次对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，并可能根据案件侦查的需要，申请延长拘留期限。
法律建议：
- 若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利保障。
- 公安机关在延长拘留期限时，必须严格遵循法律程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害。
可能的法律后果：
- 若公安机关未依法延长拘留期限或未遵循法律程序，可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。
- 犯罪嫌疑人在被拘留期间，有权申请律师会见、提出申诉等，以保障自己的合法权益。
综上所述，公安机关在刑拘嫌疑人30天时发现嫌疑人有新的犯罪，确实有可能再延长拘留期限，但需严格遵循法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。