关于事业单位工作人员醉驾是否会被开除公职的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是我的详细分析：

1. 一般事业单位工作人员醉驾被判刑的情况：

   • 若因醉驾被判处拘役（不属于有期徒刑以上刑罚），通常不会直接开除公职，但会面临降低岗位等级或者撤职以上的处分。具体处分还需结合单位内部的规章制度来确定。
   • 若醉驾引发严重后果，如发生重大交通事故并构成交通肇事罪，被判处有期徒刑以上刑罚，则将按照规定给予开除处分。

2. 行政机关任命的事业单位工作人员醉驾被判刑的情况：

   • 只要因醉驾被依法判处任何形式的刑罚（包括拘役、有期徒刑等），都将按照《事业单位工作人员处分暂行规定》给予开除处分。这是因为行政机关任命的事业单位工作人员在纪律要求上更为严格。

3. 醉驾但未被判刑的情况：

   • 若事业单位工作人员醉驾但未被判刑，仅受到吊销驾照、罚款等行政处罚，则单位可能会根据其内部规章制度给予警告、记过等较轻的处分，而不一定会开除。

4. 相对不起诉或免予刑事处罚的情况：

   • 若醉驾情节显著轻微、危害不大，检察机关可能作出相对不起诉决定，或者法院可能判决免予刑事处罚。在这种情况下，虽然构成犯罪，但不给予刑事处罚，因此通常不会直接给予开除处分，而可能给予降低岗位等级或者撤职等其他处分。

总结与建议：

• 事业单位工作人员应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。一旦发生醉驾事件，不仅可能面临法律制裁，还可能对职业生涯造成严重影响。
• 作为公职人员，应当珍惜自己的职业形象和公共安全，坚决杜绝酒后驾车行为。
• 若因醉驾面临法律问题或单位处分，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合处理。

如果您有关于事业单位醉驾或其他法律问题的进一步咨询，欢迎直接向我提问，我将为您提供专业的法律解答。