针对您提出的“事业单位考上博士可不可以不辞职”的问题，以下是我的详细解答：

1. 事业单位在编人员辞职的法律规定：

   • 根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同，但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。这意味着，事业单位在编人员并没有绝对的辞职权，而是受限于政策和法律规定，以及双方合同的约定。

2. 定向培养或委托培养协议的效力：

   • 如果事业单位在编人员与单位签订了定向培养或委托培养协议，并约定了服务期限及违约责任，那么该人员应当遵守协议约定，履行相关义务。在协议约定的服务期限内，该人员通常不能随意辞职，否则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。

3. 考上博士后是否可以不辞职的具体分析：

   • 如果您作为事业单位在编人员，与单位签订了定向培养或委托培养博士的协议，并明确约定了服务期限及违约责任，那么在考上博士并完成学业后，您应当按照协议约定回到单位工作，履行相关义务。在这种情况下，您通常不能不辞职而直接去读博士，除非协议中有特别约定或单位同意。
   • 如果您没有与单位签订此类协议，或者协议中没有明确约定服务期限及违约责任，那么您在考上博士后是否辞职，可能需要根据单位的规章制度、人事政策以及您的个人情况来综合考虑。但一般来说，事业单位在编人员辞职仍需遵循一定的程序和规定。

4. 法律建议：

   • 在决定是否辞职去读博士之前，建议您先仔细阅读与单位签订的协议和规章制度，了解自己的权利和义务。
   • 如果您对协议内容或单位的人事政策有疑问，可以咨询单位的人事部门或法律顾问，以获取更准确的解答。
   • 如果您确实希望去读博士，并且担心辞职会带来不利后果，可以考虑与单位协商，看是否能够达成某种妥协或安排，如在职读博、延期服务期限等。

5. 可能的法律后果：

   • 如果您违反协议约定或单位规章制度，擅自辞职去读博士，可能会构成违约，需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿单位损失等。
   • 此外，您的行为还可能影响您的职业声誉和未来发展，因为不诚信的行为在职业领域中通常是不被接受的。

综上所述，事业单位在编人员考上博士后是否可以不辞职，需要根据具体情况来综合考虑。建议您在做出决定之前，先充分了解自己的权利和义务，以及可能带来的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。