针对您提出的“原来没有证明后补证明还算虚假宣传吗”这一问题，我的分析如下：

1. 虚假宣传的认定标准：

   • 虚假宣传通常指的是在商业活动中，经营者利用广告或其他方法对商品或者服务做出与实际内容不相符的虚假信息，导致客户或消费者误解的行为。这种行为的核心在于信息的虚假性，即宣传内容与实际情况不符。

2. 后补证明对虚假宣传认定的影响：

   • 如果在宣传时确实没有相关证明，而后续为了弥补这一漏洞而补交了证明，这并不改变宣传时信息虚假的事实。虚假宣传的认定是基于宣传时的信息状态，而非后续的补救措施。
   • 然而，后补证明的行为可能在一定程度上反映了经营者对虚假宣传行为的认知和纠正态度，但这并不免除其因虚假宣传而应承担的法律责任。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，虚假宣传行为可能面临行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、消除影响等。
   • 如果虚假宣传行为给消费者造成了损害，消费者还有权要求经营者承担民事赔偿责任。

4. 特殊情况分析：

   • 如果后补的证明能够充分证明宣传内容的真实性，且在宣传时确实存在合理的理由未能及时提供证明（如证明正在办理中），那么这种情况可能不被认定为虚假宣传。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
   • 另外，如果经营者能够证明其在宣传时已经尽到了合理的审查义务，且由于不可抗力或其他正当理由未能及时提供证明，那么其虚假宣传的责任可能会相应减轻。但这也需要具体案件具体分析，并由相关监管部门或法院进行认定。

综上所述，原来没有证明后补证明的行为，在一般情况下仍然可能被认定为虚假宣传，因为虚假宣传的认定是基于宣传时的信息状态。但具体是否构成虚假宣传以及应承担的法律责任，还需要根据案件的具体情况、相关证据以及法律法规的规定进行综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律分析，请直接向我咨询。