1. 关于行政单位采买电动自行车是否违法的基本判断：

   • 行政单位采买电动自行车本身并不直接构成违法行为。行政单位作为公共管理机构，有权根据工作需要采购必要的物资和设备，包括电动自行车，只要采购过程符合相关法律法规和程序要求。

2. 采购过程需遵循的法律法规：

   • 行政单位在采购电动自行车时，必须严格遵守《中华人民共和国政府采购法》等相关法律法规。这些法律对采购程序、采购方式、供应商选择、合同签订等方面都有明确规定，旨在确保采购活动的公开、公平、公正和透明。
   • 具体来说，行政单位应编制采购预算，明确采购需求和标准；通过公开招标、邀请招标、竞争性谈判等方式选择供应商；与供应商签订书面合同，明确双方权利义务；并按照合同约定支付货款和验收货物。

3. 可能存在的违法情形：

   • 如果行政单位在采购电动自行车过程中违反了相关法律法规，如未进行公开招标、与供应商存在不正当利益关系、采购的电动自行车不符合质量标准等，则可能构成违法行为。
   • 此外，如果行政单位将采购的电动自行车用于非公务目的，如个人使用或私自出租等，也可能构成违法行为或违纪行为。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于行政单位而言，应建立健全采购管理制度，加强采购活动的监督和管理，确保采购活动的合法性和合规性。
   • 如果发现采购过程中存在违法行为或违纪行为，应及时向相关部门报告并配合调查处理。
   • 对于个人而言，如果发现行政单位在采购电动自行车过程中存在违法行为或违纪行为，可以向相关部门举报或投诉。

综上所述，行政单位采买电动自行车本身并不违法，但必须严格遵守相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。